[제시문 가] 한 개의 주사위를 720회 던질 때, 1의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 \(X\)라 하자.
[제시문 나] 이항분포 \(B(n, p)\)에서 \(n\)이 충분히 클 때, 확률변수 \(X\)는 정규분포 \(N(np, npq)\)에 근사한다.

[1-1] 확률변수 \(X\)의 평균 \(E(X)\)와 표준편차 \(\sigma(X)\)를 구하시오. (12점)
[1-2] 표준정규분포표 \(P(0 \le Z \le 1) = 0.3413, P(0 \le Z \le 2) = 0.4772\)를 이용하여 \(P(110 \le X \le 140)\)의 값을 구하시오. (18점)

[제시문 가] 곡선 \(x^2 y + y^3 = 2\) 위의 점 \((1, 1)\)을 생각하자.
[제시문 나] 곡선 위의 점에서의 접선의 기울기는 음함수 미분법으로 \(\frac{dy}{dx}\)를 구한다.

[2-1] 점 \((1, 1)\)에서의 접선의 방정식을 구하시오. (15점)
[2-2] 점 \((1, 1)\)에서의 이계도함수 \(\frac{d^2 y}{dx^2}\)의 값을 구하시오. (20점)

[제시문 가] 좌표공간에서 구 \(S: x^2 + y^2 + z^2 = 16\)과 평면 \(\alpha: 2x + y + 2z = 6\)이 만나는 원을 \(C\)라 하자.
[제시문 나] 원 \(C\)를 \(xy\)평면 위로 정사영시킨 도형을 \(E\)라 한다.

[3-1] 원 \(C\)의 중심 좌표와 반지름의 길이를 구하시오. (15점)
[3-2] 정사영 도형 \(E\)의 넓이를 구하시오. (20점)