대상 학과: 경영대학(경영학전공, 금융수학과), 사회과학대학(미디어커뮤니케이션, 관광경영, 도시계획·조경), 인문대학(한국어문, 외국어계열)
Questio Editor Team
PUBLISHED 2026
가천대학교 약술형 논술 완벽 대비 가이드
" 수능 시험 범위 내 핵심 개념을 정확히 이해하고 단계별 풀이 과정을 서술하는 시험입니다.
단순 정답보다 체계적인 풀이 과정과 서술의 완성도가 합격을 결정합니다. "
📌 가천대 약술형 논술 핵심 출제 특징
- 출제 범위 및 난이도: 수능 공통범위(수학I, 수학II) 중심 출제, EBS 수능특강·수능완성 80% 이상 직접 연계
- 문항 구성: 인문계열 (국어 9문항 + 수학 6문항 / 총 15문항 80분), 자연계열 (국어 6문항 + 수학 9문항 / 총 15문항 80분)
- 평가 방식: 문항당 10점 (총 150점 만점), 단계별 부분 점수 부여 기준 엄격 적용
- 서술 수렴형 풀이: 풀이 과정 생략 없이 주요 공식, 성질, 계산 과정을 정확히 서술해야 고득점 획득
📊 계열별 시험 형태 및 문항 배분
구분
국어 문항수
수학 문항수
총 문항수
시험 시간
만점
인문계열 (A, B형)
9문항 (90점)
6문항 (60점)
15문항
80분
150점
자연계열 (C, D, E, F형)
6문항 (60점)
9문항 (90점)
15문항
80분
150점
💡 고득점 합격 4대 서술 전략
1. 단계별 과정 명시
수학적 정리와 공식을 서두에 명시하고, 계산 과정의 중간 단계를 비약 없이 작성합니다.
2. EBS 연계교재 체화
수능특강·수능완성 변형 문제에 익숙해지도록 동일 유형 풀이법을 반복 훈련합니다.
3. 시간 배분 철칙
문항당 평균 5분 이내 해결을 목표로 하고 5분 이상 검토 및 정답 확인 시간을 확보합니다.
4. 부분 점수 극대화
완벽한 최종 정답을 못 구하더라도 아는 조건 분석과 1단계 풀이는 반드시 서술합니다.
2026학년도 기출문제
📝 [수학 10번 문항]
$\overline{BC} = 4$인 삼각형 $ABC$가 다음 조건을 만족시킬 때, $\overline{AB}$, $\overline{AC}$와 $\sin B$의 값을 모두 구하는 과정을 서술하시오. (가) $3 \sin A = 2 \sin C$
(나) $\sin A + 2 \sin C = 2 \sin B$
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2026학년도 기출문제
📝 [수학 11번 문항]
공차가 $4$인 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $k, m$이 존재할 때, $a_1, k, m$의 값을 모두 구하는 과정을 서술하시오.
2 이상의 자연수 $m$에 대하여 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $f'(x) = \sum_{k=2}^{m} k(k-1)x^{k-2}$
(나) $f'(1) = 240$
(다) $f(0) = 1$
곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(-1, f(-1))$에서의 접선의 기울기와 접선의 $y$절편을 모두 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2026학년도 기출문제
📝 [수학 13번 문항]
수직선 위를 움직이는 두 점 $P, Q$의 시각 $t (t \geq 0)$에서의 속도가 각각 $v_1(t) = 3t^2 + 4t + 10$, $v_2(t) = 18t - 5$ 이고, 시각 $t=0$일 때 점 $P$의 위치를 $p$, 점 $Q$의 위치를 $q$라 하면 $p < q$이다. 두 점 $P, Q$는 출발한 후 시각 $t=a$일 때와 시각 $t=b$일 때만 만난다. 시각 $t=a$와 $t=b$에서 점 $P$의 가속도를 각각 구하는 과정을 서술하시오. (단, $1 < a < b$이다.)
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2026학년도 기출문제
📝 [수학 14번 문항]
두 함수 $f(x)$, $g(x)$가
$ \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2+2x} = \lim_{x \to 0} \left\{ \frac{g(x)+x}{g(x)-x} - 1 \right\} = 1 $
을 만족시킬 때, $\lim_{x \to 0} \frac{4f(x)g(x)}{2\{f(x)\}^2 + 3f(x)g(x) - 2\{g(x)\}^2}$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2026학년도 기출문제
📝 [수학 15번 문항]
실수 $a$ 에 대하여 곡선 $y = a \times 3^{x-3} + 2a$ 가 점 $(5, 22)$ 를 지난다. 이 곡선의 점근선이 $y$ 축 및 곡선 $y = 2^{x} - 1$ 과 만나는 점을 각각 $A, B$ 라 할 때, 삼각형 $AOB$ 의 넓이를 구하는 과정을 서술하시오. (단, $O$ 는 원점이다.)
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 10번 문항]
1이 아닌 두 양수 $a, b$ ($a \neq b$)가 $\log_a b - \log_b a = 0$을 만족시킬 때, $9a + 25b$의 최솟값을 $m$이라 하고, 이때의 $a$의 값을 $\alpha$라 하자. $m$과 $\alpha$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 11번 문항]
첫째항이 $2$이고 공차가 $3$인 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$이라 할 때, $13S_n > \sum_{k=1}^{6} (a_k)^3$을 만족시키는 자연수 $n$의 최솟값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 12번 문항]
양의 실수 $t$에 대하여 함수 $y = t - |2x|$의 그래프와 함수 $y = x^2$의 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S(t)$라 할 때, $\lim_{t\to \infty} \frac{\sqrt{t}S(t)}{t^2}$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 13번 문항]
실수 $t$에 대하여 직선 $y = t$가 곡선 $y = |x^2 - 2x| + x$와 만나는 점의 개수를 $f(t)$라 하자. 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $g(t)$에 대하여 함수 $f(t)g(t)$가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $f(1) + g(1)$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 14번 문항]
최고차항의 계수가 $-\frac{1}{2}$이고 $x = 8$에서 최댓값을 갖는 이차함수 $f(x)$에 대하여 함수 $g(x)$를
$g(x) = \begin{cases} f(x) & (x \le a) \\ |f(x+1) - f(x) - \frac{7}{2}| & (x > a) \end{cases}$
라 하자. 함수 $g(x)$가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, $f(a)$의 값을 구하는 과정을 서술하시오. (단, $a$는 상수이다.)
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2025학년도 기출문제
📝 [수학 15번 문항]
함수 $f(x) = 2\sin^2\left(\frac{3}{2}\pi - x\right) - 2\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + 5$의 최댓값이 $\alpha$이고 최솟값이 $\beta$일 때, $\alpha\beta$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 10번 문항]
$x$에 대한 부등식
$$x^2 - x \log_3 \left( \sqrt[3]{9}n
ight) + \log_3 \sqrt[3]{n^2} < 0$$
을 만족시키는 정수 $x$의 개수가 $3$이 되도록 하는 모든 자연수 $n$의 값의 합을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 11번 문항]
공차가 $0$이 아닌 등차수열 ${a_n}$에 대하여 $a_2 - 1 = 1 - a_4$ 이고 $|a_4 + 5| = |-5 - a_6|$ 일 때, $a_7$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 12번 문항]
다음 조건을 만족시키는 모든 다항함수 $f(x)$에 대하여 $f\left(\frac{1}{2}\right)$의 최댓값을 구하는 과정을 서술하시오.
(가) 함수 $f(x)$의 모든 항의 계수가 정수이고, $f(0) = 0$이다.
(나) $\lim_{x \to \infty} \frac{f(x) - 2x^3}{x^2} = \lim_{x \to \frac{1}{2}} f(x)$
(다) $f(x)$가 실수 전체의 집합에서 증가한다.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 13번 문항]
자연수 $a$에 대하여 함수 $$f(x) = rac{1}{3}\log_2(x-2)$$의 그래프의 점근선과 함수 $g(x) = an\left( rac{\pi x}{a}
ight)$의 그래프는 만나지 않는다. 정의역이 $\left\{x \,\middle|\, rac{17}{8} \le x \le 6
ight\}$ 일 때, 모든 자연수 $a$의 값의 합을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 14번 문항]
다음 조건을 만족시키는 최고차항의 계수가 $1$인 모든 삼차함수 $f(x)$에 대하여
$$\int_{-1}^{3} f(x)dx$$
의 최댓값과 최솟값의 합을 구하는 과정을 서술하시오.
(가) $|f(1)| + |f(-1)| = 0$
(나) $-1 \le \int_{0}^{1} f(x)dx \le 1$
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2024학년도 기출문제
📝 [수학 15번 문항]
점 $(-2, a)$에서 곡선 $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2$에 그을 수 있는 접선의 개수가 $3$이 되도록 하는 정수 $a$의 개수를 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 10번 문항]
공비가 $1$이 아닌 등비수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제 $n$항까지의 합을 $S_n$이라고 하자. $S_3 = 6$, $S_6 = 18$일 때, $\log_2 \left( 1 + \frac{S_{15}}{6} \right)$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 11번 문항]
두 양수 $a, b$에 대하여 $\log_3 ab = 6$, $\log_3 a = 4\log_b 3$일 때, $\log_a b + \log_b a$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 12번 문항]
함수 $f(x) = x^2 - 4x + 4$의 그래프 위의 점 $(a, f(a))$에서의 접선이 $x$축 및 $y$축과 만나는 점을 각각 $P$, $Q$라 할 때, 삼각형 $OPQ$의 넓이가 최대가 될 때의 $a$의 값을 구하는 과정을 서술하시오. (단, $O$는 원점이고, $0 < a < 2$이다.)
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 13번 문항]
사각형 $ABCD$가 반지름이 $2$인 원에 내접하며 $\overline{AB} = 4$, $\overline{BC} = \overline{CD} = 1$일 때, 사각형 $ABCD$의 넓이의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 14번 문항]
최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$에 대하여 함수 $y=f(x)$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $5$만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 $y=g(x)$라 하자. $\lim_{x \to -1} \frac{f(x)}{(x+1)g(x)} = -\frac{1}{5},\quad \lim_{x \to 4} \frac{f(x)}{(x+1)g(x)} = k$일 때, 상수 $k$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2023학년도 기출문제
📝 [수학 15번 문항]
함수 $f(x) = -x^2 + 6x - 9$에 대하여, 곡선 위의 점 $(a, f(a))$ $(0 < a < 3)$에서의 접선을 $\ell$이라 하자. $y=f(x)$의 그래프와 접선 $\ell$, $x$축 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이의 최솟값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 10번 문항]
정의역이 $\{x | x \ge 0\}$인 함수 $f(x) = ax^2$ $(0 < a < 1)$의 역함수를 $g(x)$라 하자. 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$로 둘러싸인 부분의 넓이가 $S = \frac{3}{4}$일 때, 상수 $a$의 값을 구하는 다음의 풀이 과정을 완성하시오.
두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$의 교점의 $x$좌표는 $x=0$과 $x=$ [ ① ] 이다.
따라서 넓이를 정적분으로 나타내면 $S=$ [ ② ] 이고, 이 적분의 값을 $a$에 대한 식으로 쓰면 $S=$ [ ③ ] 이다. $S = \frac{3}{4}$이므로 상수 $a=$ [ ④ ] 이다.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 11번 문항]
1이 아닌 서로 다른 두 양수 $a, b$에 대하여 두 집합 $A, B$를
$$A = \{ 1, \log_a b \}, \quad B = \left\{ \frac{3}{2}, 2, 3\log_2 a - 2\log_2 b \right\}$$
라 하자. $A \subset B$ 일 때, $ab^2$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 12번 문항]
$x$에 대한 이차방정식 $kx^2 - (k+2)x + (k+1) = 0$의 두 근이 $\sin\theta$와 $\cos\theta$일 때, $\theta$의 값을 구하는 과정을 서술하시오. (단, $k$는 상수이고 $0 \le \theta \le \pi$)
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 13번 문항]
수열 $\{a_n\}$은 $a_1 > 0$, $a_4 + a_5 = 0$이고, 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_{n+2} = a_{n+1} - a_n$을 만족시킨다. 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 $n$항까지의 합을 $S_n$이라 할 때, $S_n < 0$을 만족시키는 $300$ 이하의 자연수 $n$의 개수를 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 14번 문항]
함수
$$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+1}-a}{x-1} & (x > 1) \\ \frac{x+b}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}} & (x \le 1) \end{cases}$$
가 $x=1$에서 연속일 때, 상수 $a$와 $b$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.
✍️ 이곳에 단계별 풀이 과정을 서술형으로 작성하세요
2022학년도 기출문제
📝 [수학 15번 문항]
수직선 위를 움직이는 두 점 $P, Q$의 시각 $t$ ($t \ge 0$)에서의 위치 $x_1, x_2$가
$$x_1 = 3t^3 - 3t^2 + 7t, \quad x_2 = 2t^3 + 3t^2 - 2t$$
이다. 두 점 $P, Q$가 동시에 원점을 출발한 후 처음으로 속도가 같아지는 순간 $t_a$와 처음으로 만나는 순간 $t_b$의 값을 구하는 과정을 서술하시오.